MySQLのバックアップは、正直よくわかってません。
大抵、MySQLを活用するCMSでは、バックアップ機能がついているのでそちらでバックアップしてます。
曲がりなりにもデータを取り出せる方法を紹介。
参考程度の見ておいてください。
データベース開きます。
ちなみにテーブルは開いてないです。テーブルを開いて同じようなことをすれば、おそらく特定のテーブルのみバックアップされると思われます。

これでバックアップされたと思います。たぶん^^;
細かなチェック場所がさっぱりわからん。
ファイル形式を選び、圧縮だけしてみました。